Question

【題目】探究思考:（本題直接填空，不必寫出解題過程）

問題：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，則到點(diǎn)A的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ；

變式思考一：如圖1，在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，且相鄰兩點(diǎn)間距離相等，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)F表示的數(shù)為11，則與點(diǎn)C表示的數(shù)最近的整數(shù)是 ；

變式思考二：已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表,電子螞蟻從A向點(diǎn)C方向以4個(gè)單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時(shí)，電子螞蟻到A、B、C的距離和為40個(gè)單位.

Answer 1

【答案】問題：-4或2；變式思考一：1；變式思考二：2或5

【解析】

問題：數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，另一點(diǎn)與點(diǎn)A的距離為3，則分這點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況討論可得；

變式思考一：先求出相鄰兩個(gè)字母的間距，然后求到點(diǎn)C表示的數(shù)，即可得到距離C最近的整數(shù)；

變式思考二：設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，分電子螞蟻應(yīng)位于AB或BC之間兩種情況討論即可求解．

解：?jiǎn)栴}：分兩種情況：①這個(gè)點(diǎn)在A左邊時(shí)，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是-1-3=-4；②這個(gè)點(diǎn)在A右邊時(shí)，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是-1+3=2；

故答案為：-4或2；

變式思考一：相鄰兩個(gè)字母的間距=[11-（-5）]÷5=3.2，所以點(diǎn)C表示的數(shù)=-5+3.2×2=1.4，

則與點(diǎn)C表示的數(shù)最近的整數(shù)是1，

故答案為：1；

變式思考二：設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，
B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為14+20=34＜40，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+34=48＞40，C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)為于AB或BC之間．
①AB之間時(shí)：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之間時(shí)：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，
解得y=5．

故答案為：2或5；