【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時,其形狀也會隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABCD.若DAB30°,則菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是( 。

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖,連接DD,延長CD'交ADE,由菱形ABCD',可得ABCD,進一步說明∠EDD=30°,得到菱形AE=AD;又由正方形ABCD,得到AB=AD,即菱形的高為AB的一半,然后分別求出菱形ABCD'和正方形ABCD的面積,最后求比即可.

解:如圖:延長CD'交ADE

菱形ABCD

ABCD

DAB=30°

∴∠A DE=DAB=30°

AE=AD

正方形ABCD

AB=AD,即菱形的高為AB的一半

菱形ABCD的面積為,正方形ABCD的面積為AB2

菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是

故答案為B

練習冊系列答案
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【題目】黔東南州某超市購進甲、乙兩種商品,已知購進3件甲商品和2件乙商品,需60元;購進2件甲商品和3件乙商品,需65元.

1)甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少?

2)設甲商品的銷售單價為x(單位:元/件),在銷售過程中發(fā)現(xiàn):當11x19時,甲商品的日銷售量y(單位:件)與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系,xy之間的部分數(shù)值對應關(guān)系如表:

銷售單價x(元/件)

11

19

日銷售量y(件)

18

2

請寫出當11x19時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(2)的條件下,設甲商品的日銷售利潤為w元,當甲商品的銷售單價x(元/件)定為多少時,日銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙OAC于點D,點EAB邊上一點(點E不與點A、B重合),DE的延長線交⊙O于點G,DFDG,且交BC于點F.

(1)求證:AE=BF;

(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;

(3)連接GF,AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一個矩形紙片,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點,點,點P邊上的動點.

(1)如圖①,經(jīng)過點OP折疊該紙片,得點和折痕.當點P的坐標為時,求的度數(shù);

(2)如圖②,當點P與點C重合時,經(jīng)過點O、P折疊紙片,使點B落在點的位置,交于點M,求點M的坐標;

(3)過點P作直線,交于點Q,再取中點T,中點N,分別以,,為折痕,依次折疊該紙片,折疊后點O的對應點與點B的對應點恰好重合,且落在線段上,A、C的對應點也恰好重合,也落在線段上,求此時點P的坐標(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動,我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學為測量宣傳牌的高度,他站在距離教學樓底部6米遠的地面處,測得宣傳牌的底部的仰角為,同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上).然后,小明沿坡度的斜坡從走到處,此時正好與地面平行.

(1)求點到直線的距離(結(jié)果保留根號)

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為,求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米,,)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度.圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖.ABCD是兩根相同長度的活動支撐桿,點O是它們的連接點,OA=OC,hcm)表示熨燙臺的高度.

1)如圖21.若AB=CD=110cm,∠AOC=120°,求h的值;

2)愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn),當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時,兩根支撐桿的夾角∠AOC74°(如圖22).求該熨燙臺支撐桿AB的長度(結(jié)果精確到lcm).

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8sin53°≈0.8,cos53°≈0.6.)

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【題目】如圖,直線與坐標軸分別相交于點A、B,C在線段AO上,點D在線段AB上,且AC=AD.將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD

(1)AB的長;

(2)求證:四邊形ACED是菱形;

(3)設點C的坐標為(0,),ECD與△AOB重合部分的面積為,關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某服裝公司有型童裝80件,型童裝120件,分配給下屬的“萬達”和“萬象城”兩個專賣店銷售,其中140件給萬達店,60件給萬象城店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(元)如表:

型利潤(元)

型利潤(元)

萬達店

100

80

萬象城店

80

90

1)設分配給萬達店型產(chǎn)品件(),請在下表中用含的代數(shù)式填寫:

型分配量(件)

型分配量(件)

萬達店

______

萬象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為(元),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系.

2)現(xiàn)要求總利潤不低于18140元,請說明有多少種不同分配方案,并寫出各種分配方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,3月份的產(chǎn)量為5000件,4月份的產(chǎn)量為10000件.用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測,并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖(每組不含前一個邊界值,含后一個邊界值).已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.

1)求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率;

2)在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中,估計哪個月的不合格件數(shù)最多?為什么?

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