【題目】如圖,OC是∠AOB內(nèi)一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線.

(1)如圖①,當(dāng)∠AOB=80°時(shí),∠DOE_______°;

(2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

(3)當(dāng)射線OC在∠AOB外如圖③所示位置時(shí),(2)中三個(gè)角:∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是_______;

(4)當(dāng)射線OC在∠AOB外如圖④所示位置時(shí),∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是_______.

【答案】140°(23)不成立,理由見解析.4)∠DOE=BOE+DOA.

【解析】

(1)(2)根據(jù)角平分線定義得出∠DOC=∠AOC,求出∠DOE=

,即可得出答案;

(3)根據(jù)角平分線定義得出∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC,求出∠DOE=∠AOC-∠BOC)=∠AOB,即可得出答案;

(4)根據(jù)角平分線定義即可求解.

當(dāng)射線OC∠AOB的內(nèi)部時(shí),

∵OD,OE分別為∠AOC∠BOC的角平分線,

∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC,

∴∠DOE=∠DOC+∠EOCP=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB,

(1)∠AOB=80°,則∠DOE的度數(shù)為40°

故答案為:40;

(2)

(3)當(dāng)射線OC∠AOB的外部時(shí)(1)中的結(jié)論不成立.理由是:

∵OD、OE分別是∠AOC∠BOC的角平分線,

,

,

,

,

(4)∵OD,OE分別為∠AOC'∠BOC的角平分線,

,

,

∠BOE∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是:

故答案為:∠DOE=∠BOE+∠DOA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)填表:

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

2)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少?

3)求當(dāng)時(shí),有多少根火柴棒?

4)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是多少?

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【題目】閱讀下列材料:

解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法

解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1

∵y<0∴﹣1<y<0…①

同理可得1<x<2…②

①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范圍是0<x+y<2

按照上述方法,完成下列問題:

(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是   

(2)已知關(guān)于x,y的方程組的解都是正數(shù)

求a的取值范圍;若a﹣b=4,求a+b的取值范圍.

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù),其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí),且其中每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)當(dāng)x≥200時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式

2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí),則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

3)若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元,則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)A(x1,y1)B (x2,y2),規(guī)定運(yùn)算:

(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);

(2)A⊙B=x1x2+y1y2;

(3)當(dāng)x1=x2且y1=y2時(shí),A=B.

有下列四個(gè)命題:

①若有A(1,2),B(2,﹣1),則A⊕B=(3,1),A⊙B=0;

②若有A⊕B=B⊕C,則A=C;

③若有A⊙B=B⊙C,則A=C;

④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)對(duì)任意點(diǎn)A、B、C均成立.

其中正確的命題為______(只填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,DEACE, ,AB3

1)求AD的值;

2)直接寫出的值是_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從一副52張(沒有大小王)的撲克中,每次抽出1張,然后放回洗勻再抽,在實(shí)驗(yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù):

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

出現(xiàn)方塊的次數(shù)

11

18

a

40

49

63

68

80

91

100

出現(xiàn)方塊的頻率

27.5%

22.5%

25%

25%

24.5%

26.25%

24.3%

b

25%

25%

1)填空a   ,b   ;

2)從上面的圖表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是   ;

3)將這幅撲克中的所有方塊(即從方塊1到方塊13,共13張)取出,將它們背面朝上重新洗牌后,從中摸出一張,若摸出的這張牌面數(shù)字為奇數(shù),則甲方贏,若摸出的這張牌的牌面數(shù)字是偶數(shù),則乙方贏,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎說明理由.

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【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了2到達(dá)小剛家,繼續(xù)向東走了3到達(dá)小紅家,又向西走了9到達(dá)小英家,最后回到超市.

1)請(qǐng)以超市為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1,畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;

2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)?

3)貨車一共行駛了多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,直線L:yax10ax軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).

1)當(dāng)OAOB時(shí),試確定直線L的解析式;

2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)QAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作直線OQ,過AB兩點(diǎn)分別作AMOQM,BNOQN,若AM8,BN6,求MN的長(zhǎng).

3)當(dāng)a取不同的值時(shí),點(diǎn)By軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以OB、AB為邊,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE,連接EFy軸于P點(diǎn),如圖③,問:當(dāng)點(diǎn)By軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值,若是,請(qǐng)求出其值,若不是,說明理由.

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