Question

【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（等級(jí)記為：優(yōu)秀，：良好，：一般，：較差），并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）．

等級(jí)	人數(shù)
	20
	10

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)汁圖中________，_______；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中演講成績等級(jí)為“一般”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校學(xué)生共2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計(jì)成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

（4）若演講比賽成績?yōu)?/span>等級(jí)的學(xué)生中恰好有2名女生，其余的學(xué)生為男生，從等級(jí)的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，40，30；（2）；（3）200人；（4）

【解析】

（1）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)和對應(yīng)百分比可得抽取的人數(shù)，再分別求得等級(jí)B的人數(shù)所占百分比和等級(jí)C的人數(shù)所占百分比即可得出a，b的值；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中演講成績等級(jí)為“一般”的為C類，所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：

（3）用等級(jí)A的人數(shù)所占百分比乘以2000即可

（4）用列表法列出所有情況，再根據(jù)概率公式即可求得

（1）這次抽取的演講比賽的學(xué)生人數(shù)為10÷20%=50(名)

等級(jí)B的學(xué)生所占百分比為：×100%=40%

∴a=40

等級(jí)C的學(xué)生所占百分比為110%20%40%=30%

∴b=30

故答案為：50，40，30

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中演講成績等級(jí)為“一般”的為C類，所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：

故答案為：

（3）估計(jì)成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：2000×10%=200(人)

故答案為：200人

（4）A等級(jí)的學(xué)生共有50×10%=5(名)，其中有2名女生，那么男生有3名，
列表分析如下：

	女1	女2	男1	男2	男3
女1		女1女2	女1男1	女1男2	女1男3
女2	女2女1		女2男1	女2男2	女2男3
男1	男1女1	男1女2		男1男2	男1男3
男2	男2女1	男2女2	男2男1		男2男3
男3	男3女1	男3女2	男3男1	男3男2

由上表可知，一共有20種等可能的結(jié)果，其中抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，

則P(抽中一名男生和一名女生)=

故答案為：