Question

在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場(chǎng)地，已知磚墻在地面上占地總長(zhǎng)度160m，分隔墻在地面上的長(zhǎng)度為

 

時(shí)，所圍場(chǎng)地總面積最大．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)矩形的面積為S，由矩形的面積公式可以得出S與x的關(guān)系，由關(guān)系式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)矩形的面積為S，所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，由題意，得
S=x•

1

2

（160-x）=-

1

2

（x-80）²+3200，
故當(dāng)x=80時(shí)，S_最大=3200，且符合題意．
則當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為80m、寬為40m時(shí)，能使矩形的面積最大，最大面積為3200 m²，
分隔墻在地面上的長(zhǎng)度為80m，40m，40m時(shí)，所圍場(chǎng)地總面積最大．
故答案為：80m，40m，40m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．