Question

在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場地，已知磚墻在地面上占地總長度160m，分隔墻在地面上的長度為

 

時，所圍場地總面積最大．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：設矩形的面積為S，由矩形的面積公式可以得出S與x的關系，由關系式的性質就可以得出結論．

解答：解：設矩形的面積為S，所圍矩形ABCD的長AB為x米，由題意，得
S=x•

1

2

（160-x）=-

1

2

（x-80）²+3200，
故當x=80時，S_最大=3200，且符合題意．
則當所圍矩形的長為80m、寬為40m時，能使矩形的面積最大，最大面積為3200 m²，
分隔墻在地面上的長度為80m，40m，40m時，所圍場地總面積最大．
故答案為：80m，40m，40m．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．