如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
8
17
，求：
（1）BC的長(zhǎng)；
（2）tanB的值．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出cosA，把AC與cosA的值代入求出AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可；
（2）在直角三角形ABC值，由AC與BC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出tanB的值即可．
解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
8
17
，
∴cosA=
AC
AB
=
8
17
，即AB=
17
2
，
利用勾股定理得：BC=
AB2-AC2
=
15
2
；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=
15
2
，
則tanB=
AC
BC
=
4
15
2
=
8
15
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；則AP3的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍15海里處有暗礁，一艘客輪以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛40分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向，問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+4相交于A（1，5），B（4，8）兩點(diǎn)，與x軸交于原點(diǎn)O及C點(diǎn)．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得S△OCD=
1
2
S△OCB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將不足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只．則有雞
 
只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把方程4y+
x
3
=1+x寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，以下各式正確的是（　�。�
A、y=
x
3
+1
B、y=
x
6
+
1
4
C、y=
x
6
+1
D、y=
x
3
+
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可變形為（　　）
A、（x-2）2=9
B、（x+2）2=9
C、（x+2）2=1
D、（x-2）2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，AD⊥BD，AD=4，OD=3．
（1）求△COD的周長(zhǎng)；
（2）直接寫出?ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案