Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是 ．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取π≈3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出式子，再根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進(jìn)行相減即可；

（2）根據(jù)（1）得出的式子，再把a(bǔ)、b的數(shù)值代入即可求出答案；

（3）利用（1）的方法列出代數(shù)式，兩者相比較即可．

解：（1）；

（2）當(dāng)，b=1時(shí)=

=；

（3）如圖2，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積==

∵＞，

∴＜，

∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更大，

∵

=

=

∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比原來(lái)大．