Question

（1）如圖①，D是△ABC的BC邊的延長線上一點，∠A=80°，∠B=60°，則∠ACD的大小等于

 

（度）；
（2）如圖②，△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，則∠ADE的大小等于

 

（度）；
（3）如圖③，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，則它們的和等于

 

度．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：（1）直接利用三角形外角的性質(zhì)解答即可；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理即可解答；
（3）利用三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理解答即可．

解答：解：（1）∵∠ACD是△ABC的外角，∠A=80°，∠B=60°，
∴∠ACD=∠A+∠B=140°，
故答案為：140；
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠AED=∠B，
∴∠A+∠AED=90°，
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，
∴∠ADE=90°．
故答案為：90；
（3）∵∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，
∴∠BAE=∠ABC+∠ACB，∠CBF=∠ACB+∠BAC，∠ACD=∠BAC+∠ABC，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠ABC+∠BAC+∠ACB）=2×180°=360°．
故答案為：360．

點評：此題考查了三角形外角的性質(zhì)及內(nèi)角和定理，解題的關鍵是：熟記外角的性質(zhì)即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和．