如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2），將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C．
（1）在圖中畫出△A′B′C，并直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑
BB′
的長．（結(jié)果保留π）．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計(jì)算
專題：
分析：（1）根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)頂點(diǎn)位置，進(jìn)而得出A′點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用弧長公式求出答案即可．
解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C，即為所求，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為；（8，3）；

（2）∵BC=
32+1
=
10
，
∴弧BB′的長是：
90π
10
180
=
10
2
π．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及弧長公式求法，得出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（a，2.5）在第二象限，則點(diǎn)M（-4，a）在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算2（a3-2a2b-ab2）-（a3-2ab2-2b3）+
1
2
（8a2b-2a3-4b3）的值，其中，a=
1
2
，b=-1，在運(yùn)算中小明把“a=
1
2
”寫成“a=-
1
2
”，但他的運(yùn)算結(jié)果卻是正確的，你能說明其中的原因嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，CD=6，cos∠ADC=
3
5
，tanB=
2
3
．
（1）求AC和AB的長；
（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想知道學(xué)生對這學(xué)期食品公司提供的營養(yǎng)午餐的滿意程度，特向全體學(xué)生600人作問卷調(diào)查，結(jié)果如下：
反饋意見偏向滿意反饋意見偏向不滿意
非常滿意150非常不滿意40
滿意200不滿意110
有點(diǎn)滿意50有點(diǎn)不滿意50
共計(jì)400共計(jì)200
（1）作出反映此調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）計(jì)算每一種反饋意見所占總?cè)藬?shù)的比率，并作出扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）你認(rèn)為本次調(diào)查結(jié)果對于校領(lǐng)導(dǎo)挑選午餐的供應(yīng)商有影響嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)A．
（1）若這個公共點(diǎn)為（2，0），求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且△OAB是等腰三角形，求該二次函數(shù)的表達(dá)式，并說明它是如何由（1）中的二次函數(shù)的圖象平移得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
 
度．（提示：如圖將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2-4x+5交坐標(biāo)軸于A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，PF⊥x軸于F點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)．若S△PAE：S△AEF=2：3，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，G為其重心，若CG=2，那么AB=
 
．

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同步練習(xí)冊答案