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已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點．

求證：AE=AF．

 

 

證明書見解析．

【解析】

試題分析：根據正方形的性質，證明△ADE≌△ABF，即可證得AE=AF．．

∵ 四邊形ABCD為正方形，∴ AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．

∵ E、F為DC、BC中點，∴ DE=DC，BF=BC．∴ DE=BF．

∵ 在△ADE和△ABF中，，∴ △ADE≌△ABF（SAS）．

∴ AE=AF．

考點：1．正方形的性質；2．全等三角形的判定和性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：ab2－4a＝　 　　　　.

 

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科目：初中數學 來源：2014年北京市密云縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的長.

 

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我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到666000000人.將666000000用科學記數法表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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某中學以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；

（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．

 

 

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現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根據定義的運算求2★（-1）=　 ．若 x★2=6，則實數x的值是　 ．

 

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科目：初中數學 來源：2014年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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科目：初中數學 來源：2014屆重慶一中七年級上期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果代數式的值是6，求代數式的值是 ．

 

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科目：初中數學 來源：2014中考名師推薦數學轉化思想（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A、B兩點，⊙C的圓心坐標為 （2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是　     　．

 

 

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