Question

（1）解方程：x²-4x-1=0
（2）計算：（-

1

3

）^-2+（π-tan60°）⁰-2

3

cos30°．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先移項，再把方程左邊化為完全平方式的形式，利用直接開方法即可得出x的值；
（2）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運算法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答：解：（1）配方得（x-2）²=5，
解得x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（2）原式=9+1-2

3

-

3

2

=9+1-3
=7．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．