【題目】如圖，一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，某臺(tái)風(fēng)中心正以10km/h的速度由東向西移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km，此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km．

（1）如果這艘船不改變航向，那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

（2）如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

（3）假設(shè)輪船航向不變，輪船航行速度不變，求受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)？

【答案】（1）如果這艘船不改變航向，那么它會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．（2）經(jīng)過15﹣h就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)；（3）2小時(shí)．

【解析】

（1）作出肯定回答：這艘輪船不改變航向，那么它能進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．

（2）首先假設(shè)輪船能進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，進(jìn)而利用勾股定理得出等式求出即可．

（3）將輪船剛好進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)和剛好離開臺(tái)風(fēng)影響的兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)相減，即能得出受影響的時(shí)間長(zhǎng).

解：（1）如圖易知AB′=300﹣10t，AC′=400﹣30t，

當(dāng)B′C′=200時(shí)，將受到臺(tái)風(fēng)影響，

根據(jù)勾股定理可得：(300﹣10t)2+(400﹣30t)2=2002，

整理得到：t2﹣30t+210=0，

解得t=15±，

由此可知，如果這艘船不改變航向，那么它會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．

（2）由（1）可知經(jīng)過(15﹣)h就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)；

（3）由（1）可知受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為:15+﹣（15﹣）=2 h．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且過點(diǎn)A（2，1）．

（1）求拋物線解析式；
（2）若拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并解答下列問題．

你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．

(1)請(qǐng)寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；

(2)畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請(qǐng)仿照上述式子另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知五邊形ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形，且⊙O 的半徑為1．則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)滿足下列條件，分別求出，的取值范圍．

使得隨增加而減小．

使得函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸的上方．

使得函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A =58°，求∠H的度數(shù)．

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