【題目】如圖所示,△ABC和△DCB有公共邊BC,且AB=DC,作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,AE=DF,那么求證AC=BD時,需要證明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF,△AEC≌DFB.說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在四邊形中,∠A=∠C=90°.
(1)如圖1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的鄰補(bǔ)角,請寫出BE與DF的位置關(guān)系,并證明.
(2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角,判斷DE與BF位置關(guān)系并證明.
(3)如圖3,若BE、DE分別五等分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角(即∠CDE=,∠CBE=),則∠E= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E,F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖(a),若∠BCA=90°,α=90°,則BE________CF,EF________|BE-AF|(填“>”“<”或“=”);
②如圖(b),若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立,并證明兩個結(jié)論成立;
(2)如圖(c),若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠BCA=α,請寫出EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知O為直線AD上一點(diǎn),∠AOC與∠AOB互補(bǔ),OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線,∠MON=56°.
⑴ ∠COD與∠AOB相等嗎?請說明理由;
⑵ 求∠BOC的度數(shù);
⑶ 求∠AOB與∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個數(shù)形圖的生長過程,自上而下一個空心圓生成一個實(shí)心圓,一個實(shí)心圓生成一個實(shí)心圓和一個空心圓,依此生長規(guī)律,第9行的實(shí)心圓的個數(shù)是( )
A. 13 B. 21
C. 27 D. 29
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并解決有關(guān)問題:
我們知道,,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的式子,例如化簡式子時,可令和,分別求得,(稱、分別為與的零點(diǎn)值)。在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)不重復(fù)且不遺漏地分成如下三種情況:(1);(2)≤;(3)≥2。從而化簡代數(shù)式可分為以下3種情況:
(1)當(dāng)時,原式;
(2)當(dāng)≤時,原式;
(3)當(dāng)≥2時,原式
綜上所述:原式
通過以上閱讀,請你類比解決以下問題:
(1)填空:與的零點(diǎn)值分別為 ;
(2)化簡式子。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心,經(jīng)過A,C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4,DF= ,求⊙O的半徑r及sinB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于 0)的除法運(yùn)算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把記作 2÷2÷2,2②,讀作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)④,讀作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,把個記作 a,讀作 “a 的圈 n次方”
(初步探究)
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2②,(﹣)②.
(深入思考)
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(2)試一試,仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.
5⑥;(﹣)⑩.
(3)想一想:有理數(shù) a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式等于多少.
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