【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開(kāi)往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開(kāi)往B島，其速度仍為20海里/小時(shí).

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見(jiàn)燈塔，問(wèn)甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

【答案】

（1）

（2）乙船

【解析】

試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于D（1分）

在Rt△BCD中，∠BCD=60°，設(shè)CD=x

則BD=，BC=2x

在Rt△ABD中，∠BAD=45°

則AD=BD=，AB=BD=

由AC+CD=AD得20+x=

（3分）

（1分）

答：港口A到海島B的距離為海里．

（2）甲船看見(jiàn)燈塔所用時(shí)間：小時(shí)（1分）

乙船看見(jiàn)燈塔所用時(shí)間：小時(shí)（1分）

所以乙船先看見(jiàn)燈塔．（1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線交點(diǎn)記為D．

（1）m=　 　，k=　 　；

（2）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按不喜歡、一般、不比較喜歡、非常喜歡四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖和圖是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

圖中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與A'D'交于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，連接DD'，求DD'和A'F的長(zhǎng)；

（2）如圖②，當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
（3）如圖③，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求ACCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，

求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

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