【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為12, DAB邊上一動點,過點DDE⊥BC于點E.過點EEF⊥AC于點F
(1)AD=2,求AF的長;
(2)AD取何值時,DE=EF?

【答案】1;(2)當AD=4時,DE=EF

【解析】

1)根據(jù)已知條件得出△BDE和△CEF都是含30°的直角三角形,再根據(jù)含30°的直角三角形性質(zhì)計算即可;

2)當DE=EF時,可得出,進而根據(jù)BD=CE列出關于AD的等式,解出即可.

解:∵等邊△ABC的邊長為12

∴∠B=C=60°,AB=BC=AC=12,

又∵DE⊥BC,EF⊥AC

∴∠BED=CFE=90°,

∴∠BDE=CEF=30°,

AD=2,

BD=12-2=10,

∴在RtBDE中,,

CE=BC-BE=12-5=7,

∴在RtCEF中,,

2)當DE=EF時,

在△BDE和△CEF

AAS

BD=CE

AD=x

,

解得:

∴當AD=4時,DE=EF

練習冊系列答案
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(I)求拋物線的解析式;

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