如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要　　cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要　    cm．

 

10；

【解析】將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．

【解析】
將長方體展開，連接A、B，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB==10（cm）；

如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是8n和6，根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要==（cm）．

 

 

練習(xí)冊系列答案
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解方程：

 

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某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（　　）

A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144

C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

 

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如圖，某人在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個平面上的點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．則A、B兩點(diǎn)間的距離是（　�。�

A.15     B.    C．    D．

 

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觀察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°﹣a）=　 　．

 

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如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　　）

A．    B．25    C．    D．35

 

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許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂�，�?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題．某款燃?xì)庠钚D(zhuǎn)位置從0度到90度（如圖），燃?xì)怅P(guān)閉時，燃?xì)庠钚D(zhuǎn)的位置為0度，旋轉(zhuǎn)角度越大，燃?xì)饬髁吭酱�，燃�(xì)忾_到最大時，旋轉(zhuǎn)角度為90度．為測試燃?xì)庠钚D(zhuǎn)在不同位置上的燃?xì)庥昧浚谙嗤瑮l件下，選擇燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）

20

50

70

80

90

所用燃?xì)饬浚ㄉ?/span>

 73

 67

 83

 97

115

 

（1）請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

（2）當(dāng)旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌伲孔钌偈嵌嗌伲?/span>

（3）某家庭使用此款燃?xì)庠�，以前�?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)饬浚?/span>

 

 

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已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x12+x22=　　

 

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