如圖，一個(gè)寬為2厘米的刻度尺（刻度單位：厘米），放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半徑為　   　厘米．

 

 

【解析】先求出弦AC的長(zhǎng)，再過(guò)點(diǎn)O作OB⊥AC于點(diǎn)B，由垂徑定理可得出AB的長(zhǎng)，設(shè)杯口的半徑為r，則OB=r﹣2，OA=r，在Rt△AOB中根據(jù)勾股定理求出r的值即可．

【解析】

∵杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3和9，

∴弦AC=9﹣3=6，

過(guò)點(diǎn)O作OB⊥AC于點(diǎn)B，則AB=AC=×6=3cm，

設(shè)杯口的半徑為r，則OB=r﹣2，OA=r，

在Rt△AOB中，

OA2=OB2+AB2，即r2=（r﹣2）2+32，

解得r=cm．

故答案為：．

 

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如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要　　cm；如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要　    cm．

 

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已知a、b是正實(shí)數(shù)，那么，是恒成立的．

（1）由恒成立，說(shuō)明恒成立；

（2）如圖，已知AB是直徑，點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說(shuō)明恒成立．

 

 

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一個(gè)自然數(shù)n的算術(shù)平方根為m，則n+1的立方根是（   ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，⊙O的半徑為4cm，直線(xiàn)l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=cm，P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)．設(shè)PO=dcm，則d的范圍是　        　．

 

 

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如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（　�。�

A．當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，△APC是等腰三角形

B．當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)，PO⊥AC

C．當(dāng)PO⊥AC時(shí)，∠ACP=30°

D．當(dāng)∠ACP=30°時(shí)，△BPC是直角三角形

 

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用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　�。�

A．2cm B．1.5cm

C．cm D．1cm

 

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A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

 

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