【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,CB2,CA4,線段AD由線段AB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,EFGABC沿CB方向平移得到,當(dāng)直線EF恰好經(jīng)過點D時,CG的長等于_____

【答案】5

【解析】

連接AE,如圖,利用勾股定理計算出AB2,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD90°,ADAB2,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EFABAECG,AECG,接著證明四邊形ACGE為矩形得到∠EAC90°,然后證明RtADERtACB,利用相似比求出AE,從而得到CG的長.

解:連接AE,如圖,

RtABC中,AB2,

∵線段AD由線段AB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,

∴∠BAD90°,ADAB2,

∵△EFGABC沿CB方向平移得到,當(dāng)直線EF恰好經(jīng)過點D時,

EFABAECG,AECG,

而∠ACB90°

∴四邊形ACGE為矩形,

∴∠EAC90°

FDAB,

∴∠ADE90°,

∵∠1+290°,∠2+390°,

∴∠1=∠3,

RtADERtACB

,即,解得AE5,

CG5

故答案為5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,內(nèi)接于,點是弧的中點,連接、

1)如圖1,若,求證:;

2)如圖2,若平分,求證:

3)在(2)的條件下,若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法:

①這棟居民樓共有居民140

②每周使用手機支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多

③有的人每周使用手機支付的次數(shù)在3542

④每周使用手機支付不超過21次的有15

其中正確的是(

A.①②B.②③C.③④D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京地鐵票價計費標(biāo)準(zhǔn)如表所示:

另外,使用市政交通一卡通,每個自然月每張卡片支出累計滿100元后,超出部分打8折;滿150元后,超出部分打5折;支出累計達400元后,不再打折.

小紅媽媽上班時,需要乘坐地鐵15公里到達公司,每天上下班共乘坐兩次,如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通,那么每月第21次乘坐地鐵上下班時,她刷卡支出的費用是(

A.2.5B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整:

1)自變量x的取值范圍是

2)如表是yx的幾組對應(yīng)數(shù)值:

在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)進一步探究發(fā)現(xiàn):該函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是(12),觀察函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的另一條性質(zhì) ;

4)請你利用配方法證明:當(dāng)x0時,最小值為2.(提示:當(dāng)x0,.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點E為正方形ABCDBC上一動點,連接AE,并將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF.過點FFGBCBC的延長線于點G

1)求證:ABE≌△EGF;

2)連接CF,延長FEAB的延長線于點H.探究線段BH,BC,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)連接AFCDM,若BH1CF3.求AM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有學(xué)生3600人,在文明我先行的活動中,開設(shè)了法律、禮儀、環(huán)保、感恩、互助五門校本課程,規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選一門,為了解學(xué)生的報名意向,學(xué)校隨機調(diào)查了一些學(xué)生,并制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:

課程類別

頻數(shù)

頻率

法律

36

0.09

禮儀

55

0.1375

環(huán)保

m

a

感恩

130

0.325

互助

49

0.1225

合計

n

1.00

1)在這次調(diào)查活動中,學(xué)校采取的調(diào)查方式是   (填寫普查抽樣調(diào)查a   m   ,n   

2)請補全條形統(tǒng)計圖,如果要畫一個校本課程報名意向扇形統(tǒng)計圖,那么環(huán)保類校本課程所對應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為   度;

3)請估算該校3600名學(xué)生中選擇感恩校本課程的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游團于早上800從某旅行社出發(fā),乘大巴車前往珠海長隆旅游,珠海長隆離該旅行社有100千米,導(dǎo)游張某因有事情,于830從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比該旅游團提前20分鐘到達珠海長隆

1)大巴與小車的平均速度各是多少?

2)導(dǎo)游張某追上大巴的地點到珠海長隆的路程有多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京世界園藝博覽會(簡稱世園會”)園區(qū)429日正式開園,門票價格如下:

票種

票價(/)

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

1指定日為開園日(429)、五一勞動節(jié)(51)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日)平日為世園會會期除指定日外的其他日期;

2:六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購買優(yōu)惠票;

3:提前兩天及以上在線上購買世園會門票,票價可打九折,但僅限于普通票.

某大家庭計劃在61日集體入園參觀游覽,通過計算發(fā)現(xiàn):若提前兩天線上購票所需費用為996元,而入園當(dāng)天購票所需費用為1080元,則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有______人.

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