【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）寫出A、B、C的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ．
（3）求（2）中C到C1經(jīng)過的路徑以及OB掃過的面積．

【答案】
（1）解: A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（2）解：如圖所示

（3）解：OC= ；OB=
∴C到C1經(jīng)過的路徑l= = = ，
OB掃過的面積
【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，借助方格紙的特點(diǎn)直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2），求以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1 ，其實(shí)質(zhì)就是找△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別描出點(diǎn)A,B,C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A1 ，B1，C1 ，并順次連接即可 ；
（3）首先借助方格紙的特點(diǎn)，及勾股定理算出OC,OB的長度，求（2）中C到C1經(jīng)過的路徑的長度，就是求以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的弧CC1的長度 ；求（2）中OB掃過的面積，就是求以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的扇形OBB1的長面積，分別根據(jù)扇形面積公式及弧長公式計(jì)算即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，王大伯家屋后有一塊長12m、寬8m的長方形空地，他在以較長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長最長不超過（ ）

A.3m
B.4m
C.5m
D.6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．
（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，是軸正半軸上一點(diǎn)，，若與互為相反數(shù)．

（1）求的值；

（2）如圖2，交軸于，以為邊的正方形的對角線交軸于．

①求證：；

②記，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同
（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′______；B′______；C′______

（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀，積極響應(yīng)國家號(hào)召，15位村民集資8萬元，承包了一些土地種植有機(jī)蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如下表：

作物種類

每公頃所需人數(shù)/人

每公頃投入資金/萬元

蔬菜

4

2

水果

5

3

在現(xiàn)有條件下，這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地，怎樣安排能使每人都有事可做，并且資金正好夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．

（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2，長和寬的比為3：2．在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計(jì)算說明理由．

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同步練習(xí)冊答案