【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1、2、3、4,隨機地摸取一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,求下列事件的概率:
(1)兩次取的小球的標號相同
(2)兩次取的小球的標號的和等于4

【答案】
(1)解:根據(jù)題意列表如下:

P(兩次取得小球的標號相同)= ;
(2)解:P(兩次取得小球的標號的和等于4)=
【解析】(1)此題的易錯點是隨機地摸取一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球 ,根據(jù)題意,用列表法列出所有可能的結(jié)果,由表知,所有可能的結(jié)果共有16種,其中兩次取得小球的標號相同的共有4種,根據(jù)概率公式計算即可;
(2)根據(jù)表格知 :所有可能的結(jié)果共有16種,其中兩次取得小球的標號的和等于4的共有3種,根據(jù)概率公式計算即可。

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【題目】在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC的長分別為1和 ,則∠BAC的度數(shù)為

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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2011次運動后,動點P的坐標是____________。

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【題目】計算

1

22a3a23÷a

3)(x12xx+1

4200021999×2001(用簡便方法計算)

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【題目】二次函數(shù)y=ax +bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①拋物線與x軸的另一個交點是(5,0);②4a+c>2b;③4a+b=0;④當(dāng)x>-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,

(1)寫出A、B、C的坐標.
(2)以原點O為中心,將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1
(3)求(2)中C到C1經(jīng)過的路徑以及OB掃過的面積.

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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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【題目】如圖,菱形ABCD的周長為16,∠ADC=120,EAB的中點,P是對角線AC上的一個動點,則PE+PB的最小值是___________.

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【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,D為BC的中點,以AC為直徑的⊙O交AB于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長.

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