Question

一家賓館，有二人間、三人間、四人間．一個旅行社有20人，要住在這個旅店里．他們要租7間房，三種房子都住，有幾種方法？

Answer 1

考點：三元一次不定方程

專題：

分析：可設(shè)二人間租x間、三人間租y間、四人間租z間，根據(jù)旅行社有20人，要租7間房，列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)二人間租x間、三人間租y間、四人間租z間，則
x+y+z=7，
2x+3y+4z=20；
可得x=z+1；y=6-2z（≥0）；
方法一：x=2，y=4，z=1；
方法二：x=3，y=2，z=2；
方法三：x=4，y=0，z=3（如果要求y＞0，則去掉此項）．

點評：考查了三元一次不定方程，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找出題中的隱藏條件，列出等式關(guān)系進行求解．