Question

如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB與E，垂足為D，若ED=5，則線段CE的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BE=CE，∠EDC=90°，推出∠ECD=∠B=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出CE=2DE，代入求出即可．

解答：解：∵BC的垂直平分線DE，
∴BE=CE，∠EDC=90°，
∵∠B=30°，
∴∠ECD=∠B=30°，
∴CE=2DE，
∵DE=5，
∴CE=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．