如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G,F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長為 (　 　)

A. cm　 　 B.4cm C.cm 　D.cm

 

D.

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE=BC，

∵DE=2cm，

∴BC=4cm，

∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．

∴△BDG≌△CEF，

∴BG=CF=1，

∴EC=，

∴AC=2cm．

故選D．

考點(diǎn): 1.三角形中位線定理；2.三角形的性質(zhì)；3.勾股定理；4正方形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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分析問題：學(xué)生甲：如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N通過證明兩三角形全等，進(jìn)而證明兩條線段相等．

學(xué)生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．

解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明．

問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長線于點(diǎn)E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

 

 

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如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C為（　�。�

A．30° B．60° C．80° D．120°

 

 

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證明：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

 

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如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn).若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF=　　　　厘米.

 

 

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菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（　 　）

A、對角線相等　　　　 B、對角線互相垂直

C、對角線互相平分且相等　　 D、對角線互相平分

 

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計(jì)算

（1）；

（2）；

（3）（a≥0，b≥0）．

 

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下列各式是最簡二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

 

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