Question

如圖，?ABCD的對角線的交點為點O，點E為CD中點，若S_?ABCD=24cm²，求S_△AOE的值．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得AO=CO，再根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形分別求出△ACE和△AOE即可．

解答：解：∵?ABCD的對角線的交點為點O，
∴AO=CO，
∵S_?ABCD=24cm²，
∴S_△ACD=

1

2

S_?ABCD=

1

2

×24=12cm²，
∵點E為CD中點，
∴S_△ACE=

1

2

S_△ACD=

1

2

×12=6cm²，
∵AO=CO，
∴S_△AOE=

1

2

S_△ACE=

1

2

×6=3cm²．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形是解題的關(guān)鍵．