在尋找馬航MH370航班過(guò)程中，兩艘搜救艦艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B．接到消息后，一艘艦艇以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O（如圖所示）向北偏東40°方向航行，另一艘艦艇在同時(shí)以12海里/時(shí)的速度向北偏西一定角度的航向行駛，已知它們離港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里，問(wèn)另一艘艦艇的航行方向是北偏西多少度？


【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△AOB是直角三角形，求出∠BOD的度數(shù)即可．

【解答】解：由題意得，

OB=12×1.5=18海里，

OA=16×1.5=24海里，

又∵AB=30海里，

∵182+242=302，即OB2+OA2=AB2

∴∠AOB=90°，

∵∠DOA=40°，

∴∠BOD=50°，

則另一艘艦艇的航行方向是北偏西50°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用和方位角的知識(shí)，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是（　�。�

A．x4•x4       B．（x4）4    C．x16÷x2      D．x4+x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出以AB為邊的等腰直角三角形ABC、等腰鈍角三角形ABD，且使C、D兩點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）連接CD，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積．

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若=3﹣x，則x的取值范圍是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿足+|b﹣4|=0，求該直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y=x2﹣2x向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為（　　）

A．y=x2+3     B．y=x2﹣4x+3     C．y=x2﹣6x+11   D．y=x2﹣6x+8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉60只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊　　　　　　只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)A（－3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（   ）

   A.（3，2）             B．（－3，2）       C．（3，－2）     D．（－2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根．

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