Question

在尋找馬航MH370航班過程中，兩艘搜救艦艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B．接到消息后，一艘艦艇以16海里/時的速度離開港口O（如圖所示）向北偏東40°方向航行，另一艘艦艇在同時以12海里/時的速度向北偏西一定角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里，問另一艘艦艇的航行方向是北偏西多少度？

Answer 1

【考點】勾股定理的逆定理．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△AOB是直角三角形，求出∠BOD的度數(shù)即可．

【解答】解：由題意得，

OB=12×1.5=18海里，

OA=16×1.5=24海里，

又∵AB=30海里，

∵18²+24²=30²，即OB²+OA²=AB²

∴∠AOB=90°，

∵∠DOA=40°，

∴∠BOD=50°，

則另一艘艦艇的航行方向是北偏西50°．

【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用和方位角的知識，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．