Question

如圖，三點A，B，D在數(shù)軸上，點A，B在數(shù)軸上表示問數(shù)分別為-12，16（設定：數(shù)軸上A，B之間的距離記為AB）
（1）點C在A，B兩點之間，滿足AC=BC，求點C對應的數(shù)；
（2）點在A，B兩點之間，滿足AC：BC=1：3，求點C對應的數(shù)；
（3）點C在數(shù)軸上，滿足AC：BC=1：3，求點C對應的數(shù)；
（4）若點C在數(shù)軸上，滿足AC+BC=32，求點C對應的數(shù)；
（5）點C在數(shù)軸上，滿足AC-BC=12，求點C對應的數(shù)．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸,兩點間的距離

專題：

分析：設點C對應的數(shù)為x．
（1）根據(jù)AC=BC列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)AC：BC=1：3列出方程，解方程即可；
（3）分C在A的左邊或C在A，B兩點之間兩種情況進行討論，根據(jù)AC：BC=1：3列出方程即可求解；
（4）分C在A的左邊或C在B的右邊兩種情況進行討論，根據(jù)AC+BC=32列出方程即可求解；
（5）分C在A，B兩點之間或C在B的右邊兩種情況進行討論，根據(jù)AC-BC=12列出方程即可求解．

解答：解：設點C對應的數(shù)為x．
（1）根據(jù)題意得
x-（-12）=16-x，
解得x=2．
答：點C對應的數(shù)是2；

（2）根據(jù)題意得
16-x=3[x-（-12）]，
解得x=-5．
答：點C對應的數(shù)是-5；

（3）如果C在A的左邊，根據(jù)題意得
16-x=3（-12-x），
解得x=-26；
如果C在A，B兩點之間，根據(jù)題意得
16-x=3[x-（-12）]，
解得x=-5．
答：點C對應的數(shù)是-19或-5；

（4）如果C在A的左邊，依題意有
-12-x+16-x=32，
解得x=-14；
如果C在B的右邊，依題意有
x+12+x-16=32，
解得x=18．
答：點C對應的數(shù)是-14或18；

（5）如果C在A，B兩點之間，依題意有
x+12-（16-x）=12，
解得x=8；
如果C在B的右邊，依題意有
-12-x+16-x=32，
解得x=-14；
答：點C對應的數(shù)是8或-14．

點評：考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．