【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),,過點(diǎn)交直線(即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為),連接.

1)求的長.

2)若為等腰直角三角形,求的值.

3)在(2)的條件下求所在直線的表達(dá)式.

4)用的代數(shù)式表示的面積.

【答案】1;(2;(3;(4

【解析】

1)用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長;

2)過B作直線ly軸,與直線交于點(diǎn)E,過AADl于點(diǎn)D,證明△ABD≌△BCE,得到,,從而推出C點(diǎn)坐標(biāo),即可得到m的值;

3)設(shè)BC直線解析式為,代入B,C坐標(biāo)求出kb,即可得解析式;

4)根據(jù)(3)中的解析式求得直線BCy軸的交點(diǎn)F的坐標(biāo),將△BOC分成△COF和△BOF計(jì)算即可.

1)∵

2)如圖,過B作直線ly軸,與直線交于點(diǎn)E,過AADl于點(diǎn)D,

可得∠ADB=BEC=90°,D(3,5)

∴∠BAD+ABD=90°

是等腰直角三角形

AB=BC,∠ABC=90°

∴∠CBE+ABD=90°

∴∠BAD=CBE

在△ABD和△BCE中,

∵∠ADB=BEC,∠BAD=CBE,AB=BC

ABD≌△BCEAAS

DB=CE=5-1=4BE=AD=3

C點(diǎn)橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為

,

3)設(shè)BC直線解析式為,

∵直線過,

,解得

4)∵m變化時(shí),BC直線不會發(fā)生變化,

,

設(shè)直線BCy軸交于點(diǎn)F,直線y軸交于點(diǎn)H,

當(dāng)時(shí),,

F

當(dāng)y=-m時(shí),,解得

C

SBOC=SCOF+SBOF

=

=

=

=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,AB=1,BC=2,∠B=45°,MAB的中點(diǎn).

(1)求tan∠CMD的值;

(2)設(shè)NCD中點(diǎn),CMBNK,求SBKC的值.

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【題目】閱讀材料:把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫,即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題:

1)填空:分解因式_____

2)若,求的值;

3)若、、分別是的三邊,且,試判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,FCADE

1)求證:AFE≌△CDF;

2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點(diǎn),直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,AD是∠BAC的角平分線,若AB=AC+CD.那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過觀察分析,形成了如下解題思路:

如圖2,延長ACE,使CE=CD,連接DE,AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)?/span>AD是∠BAC的平分線,可得ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.

(1) 判定ABD AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個(gè));

(2)ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí),換元法是一種常用的方法,下面是某同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)

原式(第一步)

(第二步)

(第三步)

(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________(填代號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)按照因式分解,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止的要求,該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________

3)請你模仿以上方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點(diǎn)DAC邊上一點(diǎn),沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則C的度數(shù)可以是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃選購、兩種圖書.已知種圖書每本價(jià)格是種圖書每本價(jià)格的2.5倍,用1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本.

1、兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元?

2)如果該學(xué)校計(jì)劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1164元,那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書?

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