【題目】閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

（1）填空：分解因式_____；

（2）若，求的值；

（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．

【答案】（1）；（2）2；（3）等邊三角形．

【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；

（2）根據(jù)非負性即可求解；

（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據(jù)非負性即可求解.

（1）．

故答案為：；

（2）

（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，

∴(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)=0

即(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)=0，

∴(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，

∴a-b=0，c-1=0，b-1=0，

∴a=b，c=1，b=1，

∴a=b=c

∵a、b、c分別是△ABC的三邊，

∴△ABC是等邊三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線經(jīng)過點A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三點.

（1）求拋物線的解析式;

（2）在x軸下方的拋物線上，是否存在點M，使得？若存在求出M點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點P是位于直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點P，使的面積最大?若存在，求出P的坐標及的最大值:若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x﹣4與y軸相交于點A，與x軸相交于B和點C（點C在點B的右側(cè)，點D的坐標為（4，﹣4），將線段OD沿x軸的正方向平移n個單位后得到線段EF．

（1）當n=　 　時，點E或點F正好移動到拋物線上；

（2）當點F正好移動到拋物線上，EF與CD相交于點G時，求GF的長；

（3）如圖2，若點P是x軸上方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M，探索是否存在點P，使線段MP長度有最大值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD⊥BC，∠BDC=60°，∠DAB和∠DBC的平分線相交于點E，F(xiàn)為AE上一點，EF=EB，G為BD延長線上一點，BG=AB，連接GE．

（1）若ABCD的面積為9，求AB的長；

（2）求證：AF=GE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，，，過點畫交直線于（即點的縱坐標始終為），連接.

（1）求的長.

（2）若為等腰直角三角形，求的值.

（3）在（2）的條件下求所在直線的表達式.

（4）用的代數(shù)式表示的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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同步練習冊答案