【題目】平面直角坐標系xOy中，點P（a，b）經(jīng)過某種變換后得到的對應點為. 已知A，B，C是不共線的三個點，它們經(jīng)過這種變換后，得到的對應點分別為. 若△ABC的面積為，△的面積為，則用等式表示與的關(guān)系為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由點P（a，b）經(jīng)過變換后得到的對應點為可知，點P的橫縱坐標先縮小，再向右向下平移；由此可知線段AB，BC，AC的長度變再變換后為原來的，則可以得出答案.

由點P（a，b）經(jīng)過變換后得到的對應點為可知，點P的橫縱坐標先縮小，再向右向下平移.因為點A，B，C變換得到，根據(jù)平移的性質(zhì)，向右向下平移不改變點A，B，C三點的距離，但是橫縱坐標先縮小，會使得線段AB，BC，AC的長度變再變換后為原來的，則根據(jù)面積公式可知，變換后的面積為原來的.

故答案選擇D項.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為(﹣1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有(　　)

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3

③3a+c＞0

④當y＞0時，取值范圍是﹣1≤x≤3

A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=cm，壓柄與托板的長度相等．

（1）當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度．

（2）當壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點E滑動的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延長線上有一點P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于點F，連接AE．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰三角形，O是底邊BC中點，腰AB與⊙O相切于點D

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物，據(jù)監(jiān)測，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值，之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減．若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y（單位：微克）與服藥后的時間t（單位：小時）之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系，下表是y與t的幾組對應值，其部分圖象如圖所示．

t

0

1

2

3

4

6

8

10

…

y

0

2

4

2.83

2

1

0.5

0.25

…

（1）在所給平面直角坐標系中，繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值所對應的點（t，y），并補全該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題：

①某病人第一次服藥后5小時，每毫升血液中的含藥量約為_______微克；若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，則第一次服藥后治療該疾病有效的時間共持續(xù)約_______小時；

②若某病人第一次服藥后8小時進行第二次服藥，第二次服藥對血液中含藥量的影響與第一次服藥相同，則第二次服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量約為_______微克．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研，將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數(shù)，滿分為130分)分為5組：第一組5570；第二組7085；第三組85100；第四組100115；第五組115130，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共隨機抽取了__ _名學生；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于70分評為“D”，70100分評為“C”，10011評為“B”，115130分評為“A”，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計全區(qū)該年級4500名考生中，考試成績評為“B”級及其以上的學生大約有多少名?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝26°，則∠OBC的度數(shù)為(　　)

A. 54°B. 64°C. 74°D. 26°

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