【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF對(duì)折，點(diǎn)A1恰好落在CD邊上的中點(diǎn)處，線段A1B1交BC于點(diǎn)G，若AB＝6，AD＝9，則CG的長(zhǎng)度為______.

【答案】

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AE＝A1E，A1D＝3＝A1C，∠EA1G＝90°，由勾股定理可得DE＝4，通過證明△A1DE∽△CGA1，可得，可求CG的長(zhǎng).

解：如圖，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝CD＝6，∠D＝∠C＝90°

∵將矩形ABCD沿EF對(duì)折，點(diǎn)A1恰好落在CD邊上的中點(diǎn)處，

∴AE＝A1E，A1D＝3＝A1C，∠EA1G＝90°，

∵A1E2＝DE2+A1D2，

∴(9﹣DE)2＝DE2+9，

∴DE＝4，

∵∠DEA1+∠DA1E＝90°，∠EA1D+∠GA1C＝90°，

∴∠DEA1＝∠GA1C，∠D＝∠C＝90°

∴△A1DE∽△CGA1，

∴

∴，

∴GC＝.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是：車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是45°的位置(如圖1中②的位置)，例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車身寬度，則車輛就能通過．

(1)試說明長(zhǎng)8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎；

(2)為了能使長(zhǎng)8m，寬3m的消防車通過該彎道，可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓弧(分別是以O為圓心，以OM和ON為半徑的弧)，具體方案如圖3，其中OM⊥OM′，請(qǐng)你求出ON的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．

（1）試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC；

（2）求CD的高度，一輛高為6米的車能否通過該地下停車場(chǎng)（＝1.73，結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝y1y2，其中y1＝+1，y2＝x﹣1，請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：______.

函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，完成下表：

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

﹣9

﹣

m

n

﹣1

﹣

…

m＝______，n＝_____.

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出當(dāng)x≤0時(shí)的函數(shù)圖象；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①若A(x1，y1)、B(x2，y2)為圖象上的兩點(diǎn)，滿足x1＜x2；則y1_____y2(用＜、＝、＞填空).

②寫出關(guān)于x的方程y1y2＝﹣x+3的近似解(精確到0.1).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，連接AD，BD．

（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）求△ABD的面積；

（3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）如果要圍成面積為24m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能圍成面積比24m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案