【題目】如圖，有長(zhǎng)為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）如果要圍成面積為24m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能圍成面積比24m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1），；（2）AB的長(zhǎng)為4米；（3）能圍成面積比24m2更大的花圃，最大面積是27m2，此時(shí)AB=3m，BC=9m.

【解析】

（1）先用x表示出BC，再利用矩形的面積解答即可，利用即可求出x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意，當(dāng)（1）題中的S=24時(shí)，求出x的值即可；

（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍解答即可.

解：（1）根據(jù)題意，得：，∴，

∵墻的最大可用長(zhǎng)度為10米，

∴，即，解得：，

∴x的取值范圍是：；

（2）當(dāng)S=24時(shí)，，解得：，，

∵，∴x=4，即AB=4，

∴要圍成面積為24m2的花圃，AB的長(zhǎng)為4米；

（3），

∵，且－3<0，

∴當(dāng)x=3時(shí)有最大面積的花圃，為27 m2，

∴能圍成面積比24m2更大的花圃，最大面積是27m2，此時(shí)AB=3m，BC=9m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無(wú)頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡為每個(gè)進(jìn)價(jià)45元，售價(jià)為每個(gè)60元，普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)為每個(gè)25元，售價(jià)為每個(gè)30元.

(1)若LED燈泡按原售價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元.求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

(2)該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡若干個(gè)并展開(kāi)了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，每個(gè)LED燈泡的利潤(rùn)為進(jìn)價(jià)的(m+20)%，每個(gè)普通白熾燈泡按原售價(jià)降低m%銷售.結(jié)果在促銷活動(dòng)中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了m%，普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%，活動(dòng)共獲利2400元，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF對(duì)折，點(diǎn)A1恰好落在CD邊上的中點(diǎn)處，線段A1B1交BC于點(diǎn)G，若AB＝6，AD＝9，則CG的長(zhǎng)度為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，；

（2）當(dāng)，求的值；

（3）能否與相似？若能，求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5＝0（m≠0）

（1）求證：無(wú)論m為任何非0實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2）若拋物線y＝mx2+（1﹣5m）x﹣5（m≠0）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且|x1﹣x2|＝6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB，CD，EF都垂直于地面，若AB=1.6米，CD=2米，人與標(biāo)桿之間的距離BD=1米，標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30米，求旗桿EF的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D，下列結(jié)論不一定成立的是( )

A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式；

（3）連接AB，在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABP＝S△ABO．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案