【題目】如圖,有長(zhǎng)為18米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬ABx米,面積為Sm2

1)求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)如果要圍成面積為24m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少米?

3)能圍成面積比24m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請(qǐng)說明理由.

【答案】1,;(2AB的長(zhǎng)為4米;(3)能圍成面積比24m2更大的花圃,最大面積是27m2,此時(shí)AB=3m,BC=9m.

【解析】

1)先用x表示出BC,再利用矩形的面積解答即可,利用即可求出x的取值范圍;

2)根據(jù)題意,當(dāng)(1)題中的S=24時(shí),求出x的值即可;

3)根據(jù)(1)中的函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍解答即可.

解:(1)根據(jù)題意,得:,∴,

∵墻的最大可用長(zhǎng)度為10米,

,即,解得:,

x的取值范圍是:;

2)當(dāng)S=24時(shí),,解得:,

,∴x=4,即AB=4,

∴要圍成面積為24m2的花圃,AB的長(zhǎng)為4米;

3,

,且-3<0,

∴當(dāng)x=3時(shí)有最大面積的花圃,為27 m2,

能圍成面積比24m2更大的花圃,最大面積是27m2,此時(shí)AB=3mBC=9m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn),在日常生活中,人們更傾向于LED燈的使用.某商場(chǎng)購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè),LED燈泡為每個(gè)進(jìn)價(jià)45元,售價(jià)為每個(gè)60元,普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)為每個(gè)25元,售價(jià)為每個(gè)30.

(1)LED燈泡按原售價(jià)進(jìn)行銷售,而普通白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200.求該商場(chǎng)購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

(2)該商場(chǎng)又購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡若干個(gè)并展開了降價(jià)促銷活動(dòng),在促銷期間,每個(gè)LED燈泡的利潤(rùn)為進(jìn)價(jià)的(m+20)%,每個(gè)普通白熾燈泡按原售價(jià)降低m%銷售.結(jié)果在促銷活動(dòng)中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了m%,普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%,活動(dòng)共獲利2400元,求m的值.

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF對(duì)折,點(diǎn)A1恰好落在CD邊上的中點(diǎn)處,線段A1B1BC于點(diǎn)G,若AB6,AD9,則CG的長(zhǎng)度為______.

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【題目】如圖所示,在中,,,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),沿著以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1)當(dāng)為何值時(shí),;

2)當(dāng),求的值;

3能否與相似?若能,求出的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+15mx50m≠0

1)求證:無論m為任何非0實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

2)若拋物線ymx2+15mx5m≠0)與x軸交于Ax10)、Bx20)兩點(diǎn),且|x1x2|6,求m的值.

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【題目】在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離,CD表示一根標(biāo)桿,EF表示旗桿,AB,CDEF都垂直于地面,若AB=1.6米,CD=2米,人與標(biāo)桿之間的距離BD=1米,標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30米,求旗桿EF的高.

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【題目】如圖,PA、PB為圓O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,POAB于點(diǎn)CPO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)D,下列結(jié)論不一定成立的是( )

A. PAPBB. ∠BPD=∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OBOA,且OB2OA,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式;

3)連接AB,在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得SABPSABO.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案