Question

解答下列各題：
（1）-a•a⁵-（a²）³-（-2a³）²；
（2）(a+b)(a-b)-(-

1

2

)-2+(π-3.14)0；
（3）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-b），其中a=1.5，b=2；
（4）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

；
（5）已知（x+1）（x²+mx+n）的計算結(jié)果不含x²項和x項，求m、n．

Answer 1

考點：整式的混合運算,整式的混合運算—化簡求值,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（2）先求出每一部分的值，再合并即可；
（3）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（4）設(shè)x+y=a，x-y=b，則原方程組化為：

3a-4b=4① 3a+b=6②

，求出a、b的值，再代入求出x、y即可；
（5）先根據(jù)多項式乘以多項式進行計算，合并后得出方程，求出即可．

解答：解：（1）原式=-a⁶-a⁶-4a⁶
=-6a⁶；

（2）原式=a²-b²-4+4
=a²-b²；

（3）（a+b）（a-b）+a（2b-b）
=a²-b²+2ab-ab
=a²-b²+ab，
當(dāng)a=1.5，b=2時，原式=1.5²-2²+1.5×2=1.25；

（4）設(shè)x+y=a，x-y=b，則原方程組化為：

3a-4b=4① 3a+b=6②

①-②得：-5b=-2，
解得：b=0.4，
把b=0.4代入②得：3a+0.4=6，
解得：a=1.8，
即

x+y=1.8 x-y=0.4

，
解得：

x=1.1 y=0.7

；

（5）（x+1）（x²+mx+n）
=x³+mx²+nx+x²+mx+n
=x³+（m+1）x²+（m+n）x+n，
∵式子的計算結(jié)果不含x²項和x項，
∴m+1=0，m+n=0，
解得：m=-1，n=1．

點評：本題考查了解二元一次方程組，整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度適中．