【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（8，6），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.

（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC。求此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】（1）y=2x-10；（2）M（5，0）

【解析】分析：(1)、根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)OA=OB得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)MB=MC得出點(diǎn)M在線段BC的中垂線上，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)．

詳解：解（1）：將A（8，6）代入， 得，∴a=48，∴反比例函數(shù)為，

∵OA=10，由于OA＝OB，且B在y軸負(fù)半軸上，∴B（0，－10）

將A（8，6），B（0，－10）代入y=kx+b

得：，∴，∴y=2x-10

（2）∵MB＝MC，∴M在線段BC的中垂線上，即x軸上，

∴M為一次函數(shù)圖象與 x軸交點(diǎn)，令2x-10=0，∴x=5，∴M（5，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方體的六個面上分別標(biāo)有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一個數(shù)，各個面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，三個正方體下底面所標(biāo)數(shù)字分別是a，b，c，則a+b+c+abc＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179

（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）

（3）（﹣9）÷（）×（）

（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有任意一點(diǎn)和，按要求解答下列問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)和外部時，如圖①，過點(diǎn)作，，垂足分別為、，量一量和的度數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時，如圖②，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，垂足分別為、，用數(shù)學(xué)式子寫出和的數(shù)量關(guān)系；

（3）由上述情形，用文字語言敘述結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角 .

（4）在圖②中，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了“健康教育”手抄報征集活動，現(xiàn)從中抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進(jìn)行獎勵，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.

（1）求抽取了多少份作品.

（2）被抽取作品中B等級有多少份？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（3）扇形統(tǒng)計圖中D等級所對的圓心角是多少度？

（4）若全校共征集到作品600份，請估計A作品有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點(diǎn)的直線,AC=DC,DB⊥MN于點(diǎn)B,連接BC．

(1)如圖1,將△BCD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ECA．

①求證：點(diǎn)E在直線MN上；

②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想．

(2)當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數(shù)列關(guān)系,并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)附近的文具用品商店最近新進(jìn)了一批涂卡筆，每支8元，為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價情況和售出情況：

(1)這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價最高?最高單價是多少元?

(2)這一周文具用品店出售此種涂卡筆的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))

(3)文具用品店為了促銷這種涂卡筆，決定從下周一起推出兩種促銷方式：

方式一：購買不超過3支涂卡筆，每支12元，超出3支的部分，每支打九折；

方式二：每支售價12元，購買一支涂卡筆就贈送成本價為0.8元的礦泉水一瓶。

有名同學(xué)想一次性購買6支涂卡筆，文具店希望該同學(xué)通過哪種方式購買才會使文具店盈利較多?請通過計算說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作直線交于A點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為

（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若直線平分的面積時，求A到x軸的距離；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，若直線與線段有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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