Question

如圖所示，有一張“太陽”和兩張“月亮”共三張精美卡片，它們除花形外，其余都一樣．
（1）從三張卡片中一次抽出兩張卡片，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法，求出兩張卡片都是“月亮”的概率；
（2）若再添加幾張“太陽”卡片后，任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為

2

3

，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題為不放回實(shí)驗(yàn)．
（2）根據(jù)概率問題的求解方法，列方程即可求得．

解答：解：（1）設(shè)“太陽”卡片與“月亮”卡片分別為A，B，列表得：

（A，B）	（B，B）	---
（A，B）	----	（B，B）
-----	（B，A）	（B，A）

∴兩張卡片都是“月亮”的概率為

2

6

=

1

3

；
（2）設(shè)應(yīng)添加x張“太陽”卡片，則

1+x

3+x

=

2

3

，
解得x=3．
所以應(yīng)添加3張“太陽”卡片．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率的綜合知識(shí)，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，還考查了方程思想與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．