【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容,在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù).

如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線一定互相平行.

已知:ABCD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD

求證: EMFN

證明:

ABCD

∠AEF=∠DFE

EM平分∠AEF

∴∠MEF= AEF

FN平分∠EFD

∠EFN=∠ EFD

∠MEF=∠ EFN

EM FN

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得出內(nèi)錯(cuò)角相等,從而證出兩直線平行.

證明:∵ABCD

∠AEF=∠DFE 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

EM平分∠AEF

∴∠MEF= AEF角平分線性質(zhì)

FN平分∠EFD

∠EFN=∠ EFD 角平分線性質(zhì)

∠MEF=∠ EFN

EM FN 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三角形中,由三角形的內(nèi)角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律,理解并掌握其中的規(guī)律,有助于同學(xué)們鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).

如圖1,中,分別平分,且相交于點(diǎn)勤奮小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn):.證明過程如下:

證明:如圖2,連接并延長(zhǎng),

(依據(jù)1)

分別平分

(依據(jù)2)

依據(jù)1 ___,依據(jù)2 __;

如圖3,在圖1的基礎(chǔ)上,作的角平分線交于點(diǎn)試探究之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在直線上,且,若保持不動(dòng),線段向右勻速平移,如圖2反映了的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化而變化的情況,則:

1)在線段開始平移之前,

2)線段向右平移了 ,向右平移的速度是 ;

3)如圖3反映了的面積隨時(shí)間的變化而變化的情況,則

①平行線,之間的距離是 ;

②當(dāng)時(shí),直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不必化簡(jiǎn)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我縣萬德隆商場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)(元/件)

m

m+20

售價(jià)(元/件)

160

240

已知:用2400元購(gòu)進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.

1)求m的值;

2)該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的A、B兩種商品共200件,其中購(gòu)進(jìn)A種商品x件,實(shí)際進(jìn)貨時(shí),生產(chǎn)廠家對(duì)A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a50a70)元出售,若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變,商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②若限定A種商品最多購(gòu)進(jìn)120件最少購(gòu)進(jìn)100件,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了建設(shè)國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市.市政部門決定搭配AB兩種園藝造型共50個(gè)擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90.

1)問符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.

2)若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元,搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元,試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,點(diǎn)是等腰三角形的底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的垂線,交直線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),請(qǐng)觀察,它們有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

2)如果點(diǎn)沿著底邊所在的直線,按由的方向運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你在圖2中完成圖形,寫出結(jié)論.并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自從新冠肺炎疫情爆發(fā),我國(guó)高度重視并采取了強(qiáng)有力的措施進(jìn)行防控,像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無數(shù)白衣天使為保衛(wèi)大家的安全奮斗在抗疫一線. 武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū),一方有難,八方支援是中華傳統(tǒng)美德,為了幫助武漢人民盡快度過難關(guān),某校七年級(jí)全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示:

1)在本次調(diào)查中,一共抽查了_________名學(xué)生;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,捐款 20對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;

3)在七年級(jí)600名學(xué)生中,捐款15元以上(不含15)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,面積為,第一次操作:分別延長(zhǎng)至點(diǎn)使,順次連結(jié),得到,第二次操作:分別延長(zhǎng)至點(diǎn),使,順次連結(jié),得到, ..按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過,至少經(jīng)過_________次操作.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用我們學(xué)過的知識(shí),可以得出下面這個(gè)優(yōu)美的等式:

;該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美.

.請(qǐng)你證明這個(gè)等式;

.如果,請(qǐng)你求出 的值.

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