【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的;
三角形ABC的面積為______;
以AC為邊作與全等的三角形,則可作出______個(gè)三角形與全等;
在直線l上找一點(diǎn)P,使的長(zhǎng)最短.
【答案】(1)見解析;(2)3;(3)2;(4)見解析.
【解析】
(1)分別作各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可;(2)利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;(3)根據(jù)勾股定理找出圖形即可;(4)連接B′C交直線l于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為所求.
解:(1)如圖,△AB′C′即為所求;
(2)S△ABC=2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3.
故答案為:3;
(3)如圖,△AB1C,△AB2C,△AB3C即為所求.
故答案為:3;
(4)如圖,P點(diǎn)即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的邊BC在x軸上,A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m),C(n,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2單位長(zhǎng)度的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接PA,若△PAB為等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使△POQ與△AOC全等?若存在,請(qǐng)求出t的值并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時(shí),他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外,櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元,超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN.
(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)在圖中畫出表示大樹高的線段;
(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D,試畫圖分析小明能否看見大樹.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中,有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工,如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(小時(shí))之間關(guān)系的部分圖象,請(qǐng)解答下列問題:
(1)求乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在施工6小時(shí)后,施工速度增加到12米/小時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù),求甲隊(duì)從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長(zhǎng)度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)( )
(1)⊙O的半徑為5,點(diǎn)P在直線l上,且OP=5,則直線l與⊙O相切
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,則△ABC的外接圓半徑為6.5
(3)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形,也都是中心對(duì)稱圖形
(4)三角形的外心到三角形各邊的距離相等.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,且OA⊥OB,cosA= ,則k的值為( )
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2
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