【題目】某游樂(lè)場(chǎng)試營(yíng)業(yè)期間,每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),每天售出的門(mén)票張數(shù)(張)與門(mén)票售價(jià)(元/張)之間滿(mǎn)足一次函數(shù),設(shè)游樂(lè)場(chǎng)每天的利潤(rùn)為(元).(利潤(rùn)=票房收入-運(yùn)營(yíng)成本)
(1)試求與之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)游樂(lè)場(chǎng)將門(mén)票售價(jià)定為多少元/張時(shí),每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)w=;(2)游樂(lè)場(chǎng)將門(mén)票售價(jià)定為25元/張時(shí),每天獲利最大,最大利潤(rùn)是1500元
【解析】
(1)根據(jù)及利潤(rùn)=票房收入-運(yùn)營(yíng)成本即可得出化簡(jiǎn)即可.
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)稱(chēng)軸公式即可得最大值,及x的值.
(1)根據(jù)題意,得.
(2)∵中,,
∴有最大值.
當(dāng)時(shí),最大,最大值為1500.
答:游樂(lè)場(chǎng)將門(mén)票售價(jià)定為25元/張時(shí),每天獲利最大,最大利潤(rùn)是1500元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若果∠1=∠2,那么添加下列任何一個(gè)條件:(1),(2),(3)∠B=∠D,(4)∠C=∠AED, 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線(xiàn)段, 是上的一動(dòng)點(diǎn),是的中點(diǎn),以為邊作正方形,點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ,連接、,直線(xiàn)交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,求的度數(shù);
(2)小明在解題時(shí)發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),線(xiàn)段,,之間滿(mǎn)足,那么你認(rèn)為當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)(如圖2),他的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,點(diǎn)在上,且,當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如圖1,在中,把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()并延長(zhǎng)一倍得到,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)一倍得到,連接.當(dāng)時(shí),稱(chēng)是的“倍旋三角形”,邊上的中線(xiàn)叫做的“倍旋中線(xiàn)”.
特例感知:
(1)如圖1,當(dāng),時(shí),則“倍旋中線(xiàn)”長(zhǎng)為______;如圖2,當(dāng)為等邊三角形時(shí),“倍旋中線(xiàn)”與的數(shù)量關(guān)系為______;
猜想論證:
(2)在圖3中,當(dāng)為任意三角形時(shí),猜想“倍旋中線(xiàn)”與的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15元/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元,從去年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:可回收垃圾處理費(fèi)30元/噸,不可回收垃圾處理費(fèi)100元/噸.若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒(méi)有變化,但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元.
(1)該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少?lài)崳?/span>
(2)該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍,則今年該企業(yè)至少有多少?lài)嵖苫厥绽?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】改革開(kāi)放以來(lái),由于各階段發(fā)展重心不同,某市的需求結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了消費(fèi)投資交替主導(dǎo)、投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動(dòng)到消費(fèi)主導(dǎo)的變化.到2007年,某市消費(fèi)率超過(guò)投資率,標(biāo)志著某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動(dòng)向消費(fèi)趨于主導(dǎo)過(guò)渡.下圖是某市1978—2017年投資率與消費(fèi)率統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答:________年,某市消費(fèi)率與投資率相同;從2000年以后,某市消費(fèi)率逐年上升的時(shí)間段是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半圓弧AB中,直徑AB=6cm,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),MB=2cm,P為AB上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥AB交AB于點(diǎn)C,連接AC和CM,設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm,A、C兩點(diǎn)間的距離為y1cm,C、M兩點(diǎn)間的距離為y2cm.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究:
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫(huà)出函數(shù)y1,y2的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:
①當(dāng)AC>CM時(shí),線(xiàn)段AP的取值范圍是 ;
②當(dāng)△AMC是等腰三角形時(shí),線(xiàn)段AP的長(zhǎng)約為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線(xiàn)的什么位置時(shí),使得,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段AB上方的拋物線(xiàn)向終點(diǎn)B移動(dòng),在移動(dòng)中,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng);與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng),點(diǎn)P,M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí),求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求t為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱(chēng)為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱(chēng)為第二次操作;……依次類(lèi)推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,平行四邊形中,若,則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形.
(1)判斷與推理:
① 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形;
② 小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著折疊(點(diǎn)在上)使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),得到四邊形,請(qǐng)證明四邊形是菱形.
(2)操作、探究與計(jì)算:
① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1,裁剪線(xiàn)的示意圖,并在圖形下方寫(xiě)出的值;
② 已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為,滿(mǎn)足,請(qǐng)寫(xiě)出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形.
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