Question

（1）計算：

8

÷

2

+(2-

2014

)0-(-1)2014+|

2

-2|+(-

1

2

)-1．
（2）先化簡，再求值：(1+

1

x2-1

)÷(x-

x

x+1

)，其中x=

m-2

+

2-m

+3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,二次根式有意義的條件

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用二次根式的除法法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，第四項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-1+2-

2

-2=2-

2

；
（2）原式=

x2-1+1

(x+1)(x-1)

÷

x(x+1)-x

x+1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x2

=

1

x-1

，
由x=

m-2

+

2-m

+3，得到m=2，x=3，
則原式=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．