Question

【題目】一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算，若租兩車合運，10天可以完成任務，若甲車的效率是乙車效率的2倍．

（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？

（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；（2）綜上可得，單獨租甲車租金最少，理由見解析

【解析】分析：（1）設甲車單獨完成任務需要x天，則乙單獨完成需要2x天，根據(jù)題意所述等量關系可得出方程，解出即可；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．

詳解：(1)設甲車單獨完成任務需要x天，則乙單獨完成需要2x天，根據(jù)題意可得：

解得：x=15，

經(jīng)檢驗得，x是原方程的解，則2x=30，

即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；

(2)設甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，

則根據(jù)兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

解得：

①租甲乙兩車需要費用為：65000元；

②單獨租甲車的費用為：15×4000=60000元；

③單獨租乙車需要的費用為：30×2500=75000元；

綜上可得，單獨租甲車租金最少.