Question

甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？設(shè)甲、乙二人每分各跑x圈個(gè)y圈，則依題意列方程組為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組

專題：

分析：題中有兩個(gè)等量關(guān)系：①相向而行時(shí)，甲路程+乙路程=1；②同向而行時(shí)，甲路程-乙路程=1，據(jù)此列出方程組即可．

解答：解：設(shè)甲、乙二人每分各跑x圈、y圈，依題意列方程組為

2(x+y)=1 6(x-y)=1

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故答案為

2(x+y)=1 6(x-y)=1

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，注意，相遇問題和追及問題中的等量關(guān)系是不變的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本題中甲乙相距路程是以圈為單位的，是一圈．