Question

如圖，在直角坐標系中，點A坐標為（0，5），點B的坐標為（2，0）．
（1）用直尺與圓規(guī)，求作一點C，滿足CA=CB，并且CA∥OB；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求所作點C的坐標．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,坐標與圖形性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：（1）作直線AC⊥y軸，與線段AB的垂直平分線交直線AC于點C，則點C即為所求點；
（2）連結(jié)CB，過點C作CD⊥x軸于點D，設(shè)AC=x，由題意得，OA=5，OB=2，OD=AC=x，則BD=x-2，再利用勾股定理可得，（x-2）²+5²=x²，解方程可得x的值．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）連結(jié)CB，過點C作CD⊥x軸于點D，設(shè)AC=x，
由題意得，OA=5，OB=2，OD=AC=x，則BD=x-2，
由勾股定理得，（x-2）²+5²=x²，
解之得，x=

29

4

，
所以點C的坐標為（

29

4

，5）．

點評：此題主要考查了復雜作圖，關(guān)鍵是正確畫出圖形，確定出C點位置．