如圖, 已知:BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm則 DE的長(zhǎng)為 cm。

 

 

2.4cm．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．

試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F，

∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，

∴DE=DF，

S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DF+BC•DE，

=×12•DE+×18•DE，

=15DE，

∵△ABC=36cm2，

∴15DE=36，

解得DE=2.4cm．

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列表示東臺(tái)某天早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A．午夜與早晨的溫差是11℃

B．中午與午夜的溫差是0℃

C．中午與早晨的溫差是11℃

D．中午與早晨的溫差是3℃

 

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如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為 ．

 

 

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兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說(shuō)明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）試說(shuō)明：DC⊥BE．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖9, △ABC的周長(zhǎng)是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為24，那么AD的長(zhǎng)為 。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（ ）

A.72° B.36° C.60° D.82°

 

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兩個(gè)大小不同的等腰三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾 何圖形，B、C、E在同一條直線上，連接DC．

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論不得含有未標(biāo)字母）；

（2）猜想BC與CD之間位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A．PA=PB B．PO平分∠APB

C．OA=OB D．AB垂直平分OP

 

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從一張等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩張小等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角的度數(shù)為_(kāi)______．

 

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