如圖AE∥BD，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5．
（1）求CD的取值范圍；
（2）求∠C的度數(shù)．
考點：三角形內角和定理,平行線的性質,三角形三邊關系
專題：探究型
分析：（1）直接根據(jù)三角形的三邊關系求解即可；
（2）先根據(jù)平行線的性質求出∠CBD的度數(shù)，再由兩角互補的性質求出∠BDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內角和定理即可得出結論．
解答：解：（1）∵△BCD中，BC=4，BD=5，
∴5-1＜CD＜4+5，即1＜CD＜9；

（2）∵AE∥BD，∠A=57°，
∴∠CBD=∠A=57°，
∵∠BDE=125°，
∴∠BDC=180°-125°=55°，
∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=180°-57°-55°=68°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理及三角形的三邊關系，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b為實數(shù)，且b=
a2-4
+
4-a2
a+2
+7，求-
a+b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l與x軸交于點P（1，0），與x軸所夾的銳角為θ，且tanθ=
3
2
，直線l與拋物線y=
1
a
x2+bx+c（a＞0）相交于B（m，-3），D（3，n）
（1）求B、D兩點的坐標，并用含a的代數(shù)式表示b和c；
（2）①若關于x的方程x2+
3
ax+a2-
1
2
a+
1
4
=0有實數(shù)根，求此時拋物線的解析式；
②若拋物線y=
1
a
x2+bx+c（a＞0）與x軸交于A、C兩點，順次連接A、B、C、D得凸四邊形ABCD，問四邊形ABCD的面積有無最大值或最小值？若有，求出面積的最大值或最小值；若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，以OA為直徑的⊙D與AC相交于點E．
（1）若AC=16，求AE的長？
（2）若C點在⊙O上運動（不包括A、B兩點），則在運動的過程中AC與AE有何特殊的數(shù)量關系？請把你探究得到的結論填寫在橫線上
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法中，正確的個數(shù)是（　　）
①每個命題總有逆命題；              
②每個定理總有逆定理；
③假命題的逆命題是假命題；          
④命題“等邊三角形是中心對稱圖形”是真命題．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內接于⊙O，BC為⊙O直徑，∠ACB=60°，AD為∠BAC的平分線交⊙O于D，BE⊥AD于E交⊙O于F，連AF、CD，OG⊥AF于G，BH⊥AF于H交AE于K，下列結論：①OG=
1
2
DC；②OF=KF；③
OE
AC
=
3
-1
2
，其中正確的有（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程2x2+ax+a-1=0有一根為1，求關于x的一元二次方程2x2+ax+a-1=0的兩根之積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD為△ABC的角平分線，且DE⊥AB于E，若AB=8cm，則△DEB的周長為（　�。�
A、4cmB、6cm
C、8cmD、10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：b=4
3a-2
+2
2-3a
+2，求
1
a
+
1
b
的平方根．

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