【題目】隨著生活質(zhì)量的提高,人們健康意識逐漸增強,安裝凈水設備的百姓家庭越來越多.某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器,生產(chǎn)凈水器的總量y(臺)與今年的生產(chǎn)天數(shù)x(天)的關(guān)系如圖所示.今年生產(chǎn)90天后,廠家改進了技術(shù),平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達到30臺.

1)求yx之間的函數(shù)表達式;

2)已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同,求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù);

3)如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃,那么在改進技術(shù)后,至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃?

【答案】1y=;(245天;(2110天.

【解析】

1)當0≤x≤90時,設yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由函數(shù)圖象,得

,

解得:

y=20x+900

x90時,由題意,得y=30x

y=

2)由題意,得

x=0時,y=900

∴去年的生產(chǎn)總量為900臺.

今年平均每天的生產(chǎn)量為:(2100-1500÷30=20臺,

廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為:900÷20=45天.

答:廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為45天;

3)當x=90時,y=20x+9002700,

設改進技術(shù)后,還要a天完成不少于6000臺的生產(chǎn)計劃,

由題意,得2700+30a≥6000,

解得:a≥110

答:改進技術(shù)后,至少還要110天完成不少于6000臺的生產(chǎn)計劃.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】等邊ABC的邊長為2,等邊DEF的邊長為1,把DEF放在ABC中,使∠D與∠A重合,點EAB邊上,如圖所示,此時點EAB的中點,在ABC內(nèi)部將DEF按照下列的方式旋轉(zhuǎn):繞點E順時針旋轉(zhuǎn),使點F與點B重合,完成一次操作,此時點DBC的中點,DEF旋轉(zhuǎn)了_____°;再繞點D順時針旋轉(zhuǎn),使點E與點C重合,完成第二次操作;每次繞DEF的某個頂點連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去,第11次操作完成時,CD=___

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在中,,,點為射線上一點(與點不重合),過點于點,且(點與點在射線同側(cè)),連接

1)如圖1,當點在線段上時,請直接寫出的度數(shù).

2)當點在線段的延長線上時,依題意在圖2中補全圖形并判斷(1)中結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

3)在(1)的條件下,相交于點,若,直接寫出的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報告提出的階段性目標任務,深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,調(diào)整種植結(jié)構(gòu),深入進行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整,分別是:水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地,孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè),雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè).目前,這四種產(chǎn)業(yè)享譽省內(nèi)外.

某外地客商慕名來商丘考查,他準備購入山藥和草莓進行試銷,經(jīng)市場調(diào)查,若購進山藥和草莓各2箱共花費170元,購進山藥3箱和草莓4箱共花費300元.

1)求購進山藥和草莓的單價;

2)若該客商購進了山藥和草莓共1000箱,其中山藥銷售單價為60元,草莓的銷售單價為70元.設購進山藥x箱,獲得總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②由于草莓的保鮮期較短,該客商購進草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的,要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大,請你幫該客商設計一個進貨方案,并求出其所獲利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,點D、E分別在邊BCAB上,且ADAC,EBED,分別延長ED、AC交于點F

1)求證:ABD∽△FDC;

2)求證:AE2BEEF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yk和雙曲線y相交于點P,過點PPA0垂直于x軸,垂足為A0,x軸上的點A0A1,A2,…An的橫坐標是連續(xù)整數(shù),過點A1,A2,…An:分別作x軸的垂線,與雙曲線yk0)及直線yk分別交于點B1,B2,…Bn和點C1C2,…Cn,則的值為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC90°ABAC,ADBC于點D

1)如圖1,點M,N分別在ADAB上,且∠BMN90°,當∠AMN30°,AB2時,求線段AM的長;

2)如圖2,點E,F分別在AB,AC上,且∠EDF90°,求證:BEAF;

3)如圖3,點MAD的延長線上,點NAC上,且∠BMN90°,求證:AB+ANAM

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的周長是,且.若點從點出發(fā),以的速度沿方向勻速運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿方向勻速運動,當一個點到達點時,另一個點也隨之停止運動.若設運動時間為,的面積為,則之間的函數(shù)圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校為了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經(jīng)過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表(滿分10,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓練后學生成績統(tǒng)計表中,并補充完成下表:

(2)若跳遠成績9分及以上為優(yōu)秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.

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