寫出“等邊對等角”的逆命題，并證明之．
考點：命題與定理
專題：證明題
分析：根據(jù)逆命題的定義，把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可；
作出圖形，寫出已知，求證，過點A作AD⊥BC于D，然后利用“角角邊”證明△ABD和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
解答：逆命題：等角對等邊．
已知：∠B=∠C，
求證：AB=AC，
證明：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
則∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∠B=∠C
∠ADB=∠ADC=90°
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．
點評：本題考查了命題與定理，等腰三角形的判定的證明，熟練掌握命題的組成以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題：
①計算：（
2
-1）0+（-1）2013+（
1
3
）-1-2sin30°．
②先化簡，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中x=-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在小正方形的頂點上，使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求：
（1）請在圖中取一點C（點C必須在小正方形的頂點上），使△ABC為鈍角等腰三角形；
（2）通過計算，直接寫出△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE是⊙O直徑，D是⊙O上一點，連結(jié)AD并延長使AD=DC，連結(jié)CE交⊙O于點B，連結(jié)AB．過點E的直線與AC的延長線交于點F，且∠F=∠CED．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若CD=CF=2，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，某中a滿足
2a+3≥1
5(a-1)+1＜12
的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=8，且∠B=∠DEF（足夠大）與△ABC重疊在一起，即∠B與∠DEF重合，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與點B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于點M．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當(dāng)BE為何值時，AE=EM？
（3）當(dāng)BE為何值時，AM=EM？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調(diào)查．用“A”表示小說類書籍，“B”表示文學(xué)類書籍，“C”表示傳記類書籍，“D”表示藝術(shù)類書籍．根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調(diào)查，工調(diào)查了
 
名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中表示“B”的扇形的圓心角為
 
度；
（3）在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“C”的人中有2名是男生，喜歡“D”的人中有1名是男生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2005年10月12日，我國成功發(fā)射神州六號載人宇宙飛船，神舟六號安全的在太空中飛行了約3250000000米，把這個行程用科學(xué)記數(shù)法可以寫成3.25×10n米，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點D、E．則圖中陰影部分的面積是
 
．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案