Question

已知拋物線的頂點為（-1，2），且經(jīng)過點（1，4），求該拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）²+2，把點（1，4）代入得出4=a（1+4）²+2，求出a即可．

解答：解：∵拋物線的頂點為（-1，2），
∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）²+2，
∵經(jīng)過點（1，4），
∴代入得：4=a（1+1）²+2，
解得：a=

1

2

，
即y=

1

2

（x+1）²+2=

1

2

x²+x+

1

2

，
故答案為：y=

1

2

x²+x+

1

2

．

點評：本題考查了求拋物線的解析式的應(yīng)用，注意：拋物線解析式的設(shè)法，題目比較典型，難度適中．