Question

2014年巴西世界杯決賽的票價分別為一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．某公司組織體育比賽獲獎的20名職員到巴西觀看2014年世界杯的決賽，除去其他費(fèi)用，計劃購買兩種門票，恰好用完11000美元．你能設(shè)計出幾種方案供該公司選擇？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：此題分三種情況討論：可以設(shè)一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根據(jù)解應(yīng)是正整數(shù)進(jìn)行分析其解．

解答：解：①設(shè)購買一等席門票x張，二等席門票（20-x）張，根據(jù)題意可列方程為：
990x+660（20-x）=11000，
解得：x=-

220

33

，
因為x、y都是正整數(shù)，
所以此方案不可行．
②設(shè)購買一等席門票x張，三等席門票（20-x）張，根據(jù)題意可列方程：
990x+440（20-x）=11000
解得：x=4，
則20-x=16．
所以可購買一等席門票，4張，三等席門票16張．
③設(shè)購買二等席門票x張，三等席門票（20-x）張，根據(jù)題意可列方程：
660x+440（20-x）=11000
解得：x=10，
則20-x=10，
所以可購買二等席門票10張，三等席門票10張．
答：共有兩種購票方案，購一等席門票4張，三等席門票16張，或購二等席門票10張，三等席門票10張．

點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，要能夠分情況列出二元一次方程，根據(jù)它們的解必須是正整數(shù)進(jìn)行分析討論．