【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的,并寫(xiě)出的坐標(biāo);
(2)作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
【答案】(1)作圖詳見(jiàn)解析;(﹣5,﹣4);(2)作圖詳見(jiàn)解析;.
【解析】
試題分析:(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可,根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)分別作出各點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算可得所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
試題解析:(1)如圖,即為所求作三角形(﹣5,﹣4);
(2)如圖,即為所求作三角形,
∵=,
∴所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在扇形OMN中,∠MON=90°,OM=6,△ABC是扇形的內(nèi)接三角形,其中A、C、B分別在半徑OM、ON和弧MN上,∠ACB=90°,BC:AC=3:8,則線段BC的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車(chē)相遇時(shí)停止.甲車(chē)行駛一段時(shí)間后,因故停車(chē)0.5小時(shí),故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車(chē)之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車(chē)行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車(chē)沒(méi)有故障停車(chē),求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=12,D是AC邊上一點(diǎn),且AB2=ADAC,連接BD,點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C重合),∠AEF=∠C,AE與BD相交于點(diǎn)G.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求證△BGE∽△CEF;
(3)連接FG,當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出BE的所有可能的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷(xiāo)售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ;
(2)設(shè)該商鋪銷(xiāo)售這批商品獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額一總成本)為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大?最大值是多少?
(3)若該商鋪要保證銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)不能低于400元,求銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本.
求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AB上一點(diǎn),以AE為直徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D,連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=AF;
(2)若AE=5,AC=4,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q,使得∠OQC=90°?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位,再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是( )
A.(-4 , 1)B.( -1, 2)C.(4 ,- 1)D.(1 ,- 2)
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