【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中AD⊥BC,垂足為D,交y軸于點(diǎn)H，直線BC的解析式為y=-2x+4.點(diǎn)H(0，2)，

（1）求證：△AOH≌△COB；

（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）詳見解析；（2）F（，）

【解析】

(1)由題意可得OB=OH,∠COB=∠AOH,利用對頂角的余角可得∠HAO=∠BCO,即可證△AOH≌△COB.

(2)利用(1)中得到的條件將直線AD解析式表示出來,聯(lián)立直線BC解出D即可.

證明：（1）由y=-2x+4可求得OC=4，OB=OH=2，

∵∠AOH=∠COB=90°，

∴∠HAO+∠ABC=90°

∠BCO+∠ABC=90°

即 ∠HAO=∠BCO，

∴ △AOH≌△COB（AAS）

（2）由（1）得OA=4，即A（-4,0）

∵H(0，2)，

∴于是求得直線AH解析式為：，

聯(lián)立直線BC的解析式為y=-2x+4.可求得x=，y=

∴F（，）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，在的同側(cè)作正、正和正，則四邊形面積的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn)．若MN=2，AB=1，則△PAB周長的最小值是（　　）

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AC=BD，∠C =∠D=90°．

（1）求證：OA=OB；

（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，BM⊥AD,垂足為M,且AB=5,BM=2,AC=9,則∠ABC與∠C的關(guān)系為（ ）

A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=∠CC.∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，連結(jié)CD，CE，作AH⊥CE，垂足為H，交CD于點(diǎn)G，AH的延長線交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：△ADG≌△CDE.

（2）若點(diǎn)H恰好為CE的中點(diǎn)，求證：∠CGF=∠CFG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，我校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查。整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

（1）若150名學(xué)生都在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？_______（填“是”或“否”）；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況：步行______人；騎車_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家車_____人；其它_______人，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議。如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地。請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（　�。�

A. 若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B. 若2AD＞AB，則3S1＜2S2

C. 若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D. 若2AD＜AB，則3S1＜2S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，在的延長線上，且．

（1）求證：是的切線；

（2）的半徑為，，求的長．

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