【題目】某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)書吧藏書,學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書,得到各班的大力支持.同時(shí),年級(jí)部分備課組的老師也購買藏書充實(shí)到年級(jí)書吧,其中數(shù)學(xué)組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去699元;語文組購買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去6138元,已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價(jià)相同,乙種書與A種書的單價(jià)相同,若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元,則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,E、F分別是AB、CB上的點(diǎn),且AE=CF,CE交AF于M,∠CMF=45°,則的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,延長(zhǎng)交于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),過點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),,則=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并按要求解答.
(模型介紹)
如圖①,C是線段A、B上一點(diǎn)E、F在AB同側(cè),且∠A=∠B=∠ECF=90°,看上去像一個(gè)“K“,我們稱圖①為“K”型圖.
(性質(zhì)探究)
性質(zhì)1:如圖①,若EC=FC,△ACE≌△BFC
性質(zhì)2:如圖①,若EC≠FC,△ACE~△BFC且相似比不為1.
(模型應(yīng)用)
應(yīng)用1:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2,AB=5.求BD.
應(yīng)用2:如圖③,已知△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE,AH⊥BC,連接EF.交AH的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)K,證明:K為EF中點(diǎn).
(1)請(qǐng)你完成性質(zhì)1的證明過程;
(2)請(qǐng)分別解答應(yīng)用1,應(yīng)用2提出的問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李航想利用太陽光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,李航邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m,請(qǐng)你幫李航求出樓高AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“西瓜足解渴,割裂青瑤膚”,西瓜為夏季之水果,果肉味甜,能降溫去暑;種子含油,可作消遣食品;果皮藥用,有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進(jìn)“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個(gè)品種的西瓜共70000千克.
(1)若購進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍,求“黑美人”西瓜最多購進(jìn)多少千克?
(2)該批發(fā)商按(1)中“黑美人”西瓜最多重量購進(jìn),預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克;“無籽”西瓜售價(jià)為5元/千克,兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響,“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱,西瓜熱賣,“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲,“無籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲,結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與、軸分別交于、兩點(diǎn).點(diǎn)為線段的中點(diǎn).過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn).
(1)直接寫出的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),連接、,線段在直線上運(yùn)動(dòng),記為,點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn),連接點(diǎn)、,當(dāng)取最大時(shí),求的最小值;
(3)如圖2,在軸正半軸取點(diǎn),使得,以為直角邊在軸右側(cè)作直角,,且,作的角平分線,將沿射線方向平移,點(diǎn)、,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作、、,當(dāng)的點(diǎn)恰好落在射線上時(shí),連接,,將繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得,在直線上是否存在點(diǎn),使得為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,過點(diǎn)C的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CD=CB,CE∥AB交半圓于點(diǎn)E.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)求證:以點(diǎn)C,O,B,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.
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